سوال: الگوریتم محاسبه معکوس تابع فاکتوریل بدون حلقه

اگر

n!

رو داشته باشيم و بخواهيم مقدار

رو پيدا كنيم چگونه با يك فرمول ميتوان به آن رسيد(بدون الگوريتمي كه داراي حلقه باشد)؟
يعني پيدا كردن
x
در معادله
x! = k
(مقدار
k
ثابت و داده شده است)